jueves, 17 de junio de 2010

EXPERIMENTO Y EVENTO

EXPERIMENTO

Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.
Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa como S. El espacio muestral de un experimento siempre existe y no es necesariamente único pues, dependiendo de nuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espacios muestrales.
Los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales y son los distintos resultados del experimento.
Si consideramos el conjunto de las partes de (P(S)) sus elementos son los sucesos. Un suceso, por tanto, es un subconjunto del espacio muestral.
Existen dos tipos de sucesos:
· Sucesos simples, que son aquellos que comprenden un sólo punto muestral.
· Sucesos compuestos, que son los que engloban más de un punto del espacio muestral. Todo suceso compuesto se puede considerar como unión de puntos del espacio muestral o unión de sucesos simples.





EVENTO

Un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Tipos de eventos

Evento o suceso elemental: Un suceso o evento elemental es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:
Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k ∈ N.
Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.
Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida, S = (-∞, +∞), los números reales, los sucesos elementales son todos los conjuntos {x}, donde x ∈ .
Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores que cero, cero, no definidas o cualquier combinación de estas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtas que no son completamente continuas, ni completamente discretas, entre las que pueden darse ambas situaciones.



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